In matematica, l'anello degli interi di un campo di numeri algebrico è l'anello di tutti gli elementi interi contenuti in Un elemento intero è una radice di un polinomio monico con coefficienti interi Questo anello è spesso indicato con Poiché ogni numero intero appartiene a ed è un elemento intero di l'anello è sempre un sottoanello di
L'anello dei numeri interi è l'anello degli interi più semplice possibile. Cioè dove è il campo dei numeri razionali.[1] In teoria algebrica dei numeri gli elementi di sono spesso chiamati "interi razionali" per questo motivo.
Il secondo esempio più semplice è l'anello degli interi gaussiani costituito da numeri complessi le cui parti reali e immaginarie sono numeri interi. È l'anello degli interi nel campo di numeri dei numeri complessi le cui parti reali e immaginarie sono numeri razionali. Come gli interi razionali, è un dominio euclideo.
L'anello degli interi di un campo di numeri algebrico è l'unico ordine massimo nel campo. È sempre un dominio di Dedekind.[2]
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